Grosse Momente in der klassischen Astronomie

Vorbemerkung:

Unter "Bewegung am Himmel" verstehen wir folgendes:

Der Fixsternhimmel zeigt uns immer dieselben Sternbilder (fixe Sterne). Es gibt aber darin "Sterne" (Planeten), die ihre Stellung in diesem konstanten Fixsternbild im Laufe von Tagen bis Monate selbst für das Auge ändern, sich also realtiv zu den Fixsternen bewegen. Die folgenden drei Bilder zeigen dies für den roten "Stern". Die Bilder haben z. B. einen Abstand von jeweils 3 Wochen:

Bereits die Babylonier erkannten:

Das Fixsternbild ist konstant und dreht täglich von Ost nach West. Jahreszeitlich "pendelt" es zwischen Nordrichtung und Südrichtung
In diesem Fixsternbild bewegen sich mitunter einige helle Punkte und halten sich nicht an die Fixsternkonstanz --> Planeten ('Wandelsterne')
Diese Planeten führen am Fixsternenbild manchmal Schleifenbewegungen aus, sind also kurzzeitig rückläufig --> Planetenschleifen

Folgende beiden berühmten Bilder können - unabhängig von ihrer Entstehungszeit und ihren Autoren - wie folgt interpretiert werden:

1. Der denkende Mensch kann mit seinem Geist in Welten vorstossen, die seinen Sinnen verborgen sind.

2. Im Gegensatz dazu wurde die Erde von 'einfachen Menschen' lange als flache Scheibe aufgefasst (so, wie 'man sie eben sieht'). In der Tat gehörte aber schon zum mittelalterlichen Weltbild längst die Kugelgestalt der Erde. Wer heute das Mittelalter mit der Erde als Scheibe lächerlich zu machen versucht, entlarvt sich selber als akademischer Proletarier.

Karte des Hekataios um 500 v. Chr., die das gesamte geografische Weltbild des antiken Griechenland zeigt.

Aristoteles (384-322 v. Chr.)

Er plausibilisierte die Kugelgestalt der Erde durch folgende Überlegung::

Bei gewöhnlichen Mondphasen (Neumond, Viertelmond, Halbmond, Dreiviertelmond, Vollmond) krümmt sich die Eigen-Schatten-Grenze des Mondes immer von der Mondmitte weg, was im folgenden Bild die obere Reihe zeigt.

Aristoteles beobachtete, dass demgegenüber bei einer Mondfinsternis der Schatten (jetzt nicht des Mondes Eigenschatten, sondern der Schatten der Erde) beim "Wandern" über den gesamten Mond immer auf die gleiche Seite gebogen ist, was im folgenden Bild die untere Reihe zeigt:

Die beiden rot eingerahmten Bilder zeigen den Unterschied besonders deutlich.

Dies dürfte das beste Argument für die (von Denkern damals bereits vermutete) Kugelgestalt der Erde sein (neben den Beobachtungen von Krümmungserscheinungen am Meer beim "Untertauchen" von Schiffen in der Ferne).

Eratosthenes (276-195 v. Chr)

Er berechnete als Erster den Umfang der Erde:

Während in Syene (Assuan) die Sonne senkrecht stand (und den Grund eines Brunnens erhellte), bildete sie gleichzeitig im ca 790 km nördlich gelegenen Alexandria bei einem Obelisken einen Schatten unter einem Winkel von 7.2° (Alpha) (siehe Bild). Somit war der (Wechsel-)Winkel zwischen Assuan und Alexandria beim Erdmittelpunkt auch 7.2° (Beta). Ein einfacher Dreisatz ergab jetzt den Erdumfang:


                   7.2° --->     790 km
                 360.0° --->  39'500 km

Das Resultat stimmt erstaunlich gut! Die Zahlen variieren je nach Quelle etwas, da der Wert der damaligen ägyptischen Stadie nicht genau bekannt ist.

Situation in Alexandria:

Situation in Syene (Assuan):

Situation auf der Erdkugel:

Aristarchos von Samos (310-230 v. Chr.)

Er untersuchte geometrisch die Grössenverhältnisse von Erde, Mond und Sonne, sowie das Abstandsverhältnis (Erde - Mond) zu (Erde - Sonne).

Von der Erde aus betrachtet, erscheinen Sonne und Mond bekanntlich gleich gross.

Auf Grund des abgebildeten Dreiecks bei Halbmond (nicht massstäblich!) erkannte nun Aristarch zusätzlich, dass die Sonne dann wesentlich weiter von der Erde entfernt sein muss, als der Mond.

Seine Überlegung:

Bei Halbmond (siehe Bild) muss der Dreieckswinkel beim Mond ein rechter sein. Für den schwer messbaren Winkel Alpha [der notwendige genaue Zeitpunkt [wann exakt ist Halbmond] für die Messung ist schwierig anzugeben] fand Aristarch 87°. Daraus ergab sich auf einem "Zeichnungsblatt" ein Entfernungsverhältnis von ca 1 : 19. (In Wirklichkeit ist Alpha 89°51' und damit das Verhältnis 1 : 400. Trotz dieses Fehlers ist der Grundgedanke richtig und liess den folgenden richtigen Schluss zu:

Da Mond und Sonne am Himmel gleich gross erscheinen, muss die Sonne (nach Aristarch) den 19-fachen Durchmesser des Mondes (also das 19^3 = 6860-fache Volumen!) haben. Doch wie gross ist der Mond? Aristarch verglich ihn mit der Grösse des Schattens, den die Erde bei einer Mondfinsternis auf den Mond wirft. (Weil die Sonne so weit entfernt ist, muss dieser Schatten ungefähr gleich gross sein, wie die Erde selbst). Aristarch schätzte den Schattendurchmesser ca 4-mal grösser als den des Mondes und schloss daraus, dass die Erde etwa den 4-fachen Durchmesser des Mondes haben müsse (was auch etwa stimmt) und daher wesentlich kleiner als die Sonne sein müsse. Und ebenso müsse auch die Erde sehr viel kleiner als die Sonne sein.

Dieses Ergebnis machte Aristarch nachdenklich: Sollte die grosse Sonne wirklich die kleine Erde umkreisen? Aristarch konnte es nicht glauben und behauptete, dass nicht die Erde, sondern die Sonne still stehe und von der kleinern Erde (mit ihrem Mond) umkreist werde!

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