Lösungsweg 1: Mit PC

Lade das folgende kleine PC-Programm [enthält auch den 'Zufallsgenerator'] und lasse den PC spielen. Dieses Programm ist eine ab Windows 7 laufende und selbsterklärende exe-Datei zum Herunterladen, es ist keine Installation erforderlich:

Wichtig:

Für eine neue Spielrunde mit gleichen Voreinstellungen einfach die 'Start'-Schaltfläche erneut drücken. Dabei gibt es natürlich jeweils ein anderes Resultat, da ja auch im PC-Programm gewürfelt wird!

SpielsalonW7.exe (rechte Maustaste: Ziel speichern unter ...)


Lösungsweg 2: Einfache mathematische Lösung:

(Folgendes ist nicht der 'eleganteste', aber der am leichtesten verständliche Lösungsweg.)
  1. Wir nehmen an, der Spieler setze auf die Zahl 1. Das zusätzliche Untersuchen der Setzungen von 2 bis 6 ist nicht nötig (nur zyklische Vertauschungen, d.h. für jede gesetzte Zahl ist die Gewinn-Wahrscheinlichkeit gleich!)

  2. Wir schreiben jetzt alle Zahlen (gibt etwas Arbeit) auf von 111 bis 666, unter Auslassung aller Zahlen, die die Ziffern 0,7,8,9 enthalten (da letztere ja bei den Würfeln nicht erscheinen). So haben wir alle möglichen - und gleich wahrscheinlichen - 216 Wurfkombinationen. Demnach wird 216 mal gesetzt (nehmen wir jeweils 1 Franken für jedes Setzen).


    3. 216 Setzungen ergeben folgendes Resultat:

    1. Darunter kommt die Kombination mit 3 Einern genau einmal vor ---> 4 Fr.
      Darunter kommt die Kombination von 2 Einern genau 15 mal vor ---> 45 Fr.
      Darunter kommt die Kombination mit 1 Einer genau 75 mal vor ----> 150Fr.

    2. Von seinen eingesetzten 216 Fr. für alle 216 möglichen Wurfkombinationen (jede ist gleich wahrscheinlich) erhält der Spieler also total 199 Fr. zurück. Er verliert also 17 Fr. auf 216 Fr. Einsatz oder - nach einer Dreisatzrechnung: 787 Fr. auf 10'000 Fr.

    Das Spiel ist deshalb perfid, weil es mit seinen Regeln gefühlsmässig auf der Seite der Spieler steht, was hier mathematisch widerlegt worden ist.