Spezielle iterative / iterierte Bildtransformation

Das im Folgenden vorgestellte kleine PC-Programm kann unten auf dieser Seite heruntergeladen werden.


Das Programm soll vor vermeintlicher Sicherheit scheinbar gut 'durcheinander gewürfelter' Daten bei der Verschlüsselung warnen. Dies geschieht am Beispiel eines Bildes des Froschs Kermit, das wir 'pulverisieren' - und trotzdem ist Kermit noch da.


Zunächst ein paar Screenshots und Angaben zu dieser speziellen iterativen/ iteritierten Bildtransformation:

Wir 'pulverisieren' ein Bild von Kermit in vielen Schritten - und plötzlich erscheint er wieder bei diesem Vorgang des 'Pulverisierens'.


Im Folgenden einige Schnappschüsse aus dem Programm:




Nach 0 Transformationen
('Pulverisierungs-Schritten')


Nach 2 Transformationen


Nach 4 Transformationen


Nach 10 Transformationen


Nach 25 Transformationen
KERMIT ist weg !


. . . und nach weiteren 575 immer gleichartigen 'Pulverisierungs-Schritten' (Transformationen) ist Kermit wieder da !




Zum Programm:

  1. Das Programm läuft ab Windows 7.
  2. Das Programm benötigt keine Installation. Es besteht aus der Datei kermit.exe und dem Bild von Kermit bild1.bmp.
  3. Erstelle auf deinem PC einen Ordner zum Beispiel mit dem Namen Kermit.
  4. Lade kermit.zip herunter und entzipe in den vorangehenden Ordner. Dieser sollte dann kermit.exe und bild1.bmp enthalten.
  5. Klicken auf kermit.exe startet das selbsterklärende Programm.


Für Bild 2 und Bild 3 kannst du eigene Bilder in den Ordner fügen. Sie müssen aber im bmp-Format sein und ebenfalls eine Grösse von 300 auf 300 Pixel aufweisen.



Anhang:

Hintergründe dieses Phänomens und Programmes:



KERMIT wird für einen 'Pulverisierungsschritt' mehrmals hintereinander abgebildet (Bilder 1 bis 5) und zwar nach folgenden Grundschul-Geometrietechniken:
  1. Bild 1 nach Bild 2: Achsenspiegelung
  2. Bild 2 nach Bild 3: Drehung um -90°
  3. Bild 3 nach Bild 4a: Zerrung um 45°
  4. Bild 4a nach Bild 4b: Zerschneiden in der eingezeichneten horizontalen Geraden
  5. Bild 4b nach Bild 5: Austausch der beiden Dreiecke und wieder Zusammenfügen zu einem Quadrat


Dieser ganzen Gruppe von 5 Abbildungs-Schritten geben wir den Namen 'Transformation'. Wenn wir nun auf das Bild Nr 5 wiederum die selbe Transformation anwenden und dies immer wiederholen, wird das Bild immer unkenntlicher bis wir nur noch ein Punkte-Wirr-Warr haben.


Das Interessante ist nun ...

... dass nach der 600-sten immer gleichen Transformation Kermit plötzlich wieder erscheint.

Diese Transformationen könnten natürlich mit Papier, Farbstiften und Schere durchgeführt werden. Das wäre aber recht mühsam. Viel schneller und bequemer erledigt dies das hier vorgestellte PC-Programm.

Zum Programm:


Wer will kann auch eigene Bilder nehmen, aber sie müssen (für den Anfänger) genau 300x300 Pixel haben und im bmp-Format sein (nicht jpg oder gif).

Nimmt man Bilder mit 480x480 Pixel, erscheint schon nach 240 Transformationen wieder das ursprüngliche Bild und die Darstellung ist natürlich grösser. Der PC arbeitet aber etwas "langsamer", weil er viel mehr Bildpunkte umrechnen muss.




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